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Formeln zur Berechnung eines Vieleck N-Eck
Um ein Vieleck / N-Eck zu berechnen brauchst du zwei Angaben.
Der Radius r
Der Radius gibt den halben Durchmesser des Umkreises an.
r = d / 2
r = k / cos(β) / 2
Der Durchmesser d
Der Durchmesser des Umkreises berechnest du folgendermaßen.
d = r * 2
d = k / cos(β)
Der Winkel Gamma γ
Der Winkel Gamma wird über die Anzahl der Ecken berechnet.
γ = (E - 2) / E * 180
Der Winkel Beta β
Den Winkel Beta berechnest du folgendermaßen.
β = γ / 2
Der Winkel Alpha α
Den Winkel Alpha berechnest du folgendermaßen.
α = 180 - γ
Die Höhe h
Die Höhe eines einzelnen berechnest du folgendermaßen.
h = √(r * r) - (s / 2 * s / 2)
Die Kante k
Die Länge einer Kante berechnest du folgendermaßen.
k = r * cos(β) * 2
Das Stichmaß St
Das Stichmaß zwischen Kreis und Kante berechnest du folgendermaßen.
St = r - h
Die Fläche A
Die Fläche eines Vielecks berechnest du folgendermaßen.
A = k * h / 2 * E
Der Umfang U
Den Umfang eines Vielecks berechnest du folgendermaßen.
U = k * E
Rechtwinkliges Dreieck
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Allgemeines Dreieck
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Kreis
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Vieleck
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